Riješi 3^x=100

$$3 ^ { x } = 100$$

Izračunaj x

$$x=2\log_{3}\left(10\right)\approx 4,191806549$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$3^{x}=100$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(3^{x})=\log(100)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(3)=\log(100)$$

Podijelite obje strane sa \log(3).

$$x=\frac{\log(100)}{\log(3)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(100\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$