Riješi 2x(3x-4)=5x

$$2x(3x-4)=5x$$

Izračunaj x

$$x = \frac{13}{6} = 2\frac{1}{6} \approx 2,166666667$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x s 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

Oduzmite 5x od obiju strana.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

Kombinirajte -8x i -5x da biste dobili -13x.

$$6x^{2}-13x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(6x-13\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 6x-13=0.

$$x=0 x=\frac{13}{6}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x s 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

Oduzmite 5x od obiju strana.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

Kombinirajte -8x i -5x da biste dobili -13x.

$$6x^{2}-13x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 6 s a, -13 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-13\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±13}{2\times 6}$$

Broj suprotan broju -13 jest 13.

$$x=\frac{13±13}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$x=\frac{13±13}{12}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{13±13}{12} kad je ± plus. Dodaj 13 broju 13.

$$x=\frac{26}{12}$$

Skratite razlomak \frac{26}{12} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x=\frac{13}{6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{13±13}{12} kad je ± minus. Oduzmite 13 od 13.

$$x=\frac{0}{12}$$

Podijelite 0 s 12.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{13}{6} x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x s 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

Oduzmite 5x od obiju strana.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

Kombinirajte -8x i -5x da biste dobili -13x.

$$6x^{2}-13x=0$$

Podijelite obje strane sa 6.

$$\frac{6x^{2}-13x}{6}=\frac{0}{6}$$

Dijeljenjem s 6 poništava se množenje s 6.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=\frac{0}{6}$$

Podijelite 0 s 6.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=0$$

Podijelite -\frac{13}{6}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{13}{12}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{13}{12} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{13}{12} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}=\frac{169}{144}$$

Faktor x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}=\frac{169}{144}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{144}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{13}{12}=\frac{13}{12} x-\frac{13}{12}=-\frac{13}{12}$$

Dodajte \frac{13}{12} objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{13}{6} x=0$$