Riješi 258(sqrt{45*55/2000}

$$258( \sqrt{ \frac{ 45 \times 55 }{ 2000 } }$$

Izračunaj

$$\frac{387\sqrt{55}}{10}\approx 287,006881451$$

Koraci rješenja

Pomnožite 45 i 55 da biste dobili 2475.

$$258\sqrt{\frac{2475}{2000}}$$

Skratite razlomak \frac{2475}{2000} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 25.

$$258\sqrt{\frac{99}{80}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{99}{80}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}.

$$258\times \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}$$

Rastavite 99=3^{2}\times 11 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 11} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{80}}$$

Rastavite 80=4^{2}\times 5 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 5} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{5}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

Da biste pomnožite \sqrt{11} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{4\times 5}$$

Pomnožite 4 i 5 da biste dobili 20.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}$$

Izrazite 258\times \frac{3\sqrt{55}}{20} kao jedan razlomak.

$$\frac{258\times 3\sqrt{55}}{20}$$

Pomnožite 258 i 3 da biste dobili 774.

$$\frac{774\sqrt{55}}{20}$$

Podijelite 774\sqrt{55} s 20 da biste dobili \frac{387}{10}\sqrt{55}.

$$\frac{387}{10}\sqrt{55}$$