Riješi 256=z^2

$$256 = z ^ { 2 }$$

Izračunaj z

$$z=16$$

$$z=-16$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$z^{2}=256$$

Oduzmite 256 od obiju strana.

$$z^{2}-256=0$$

Razmotrite z^{2}-256. Izrazite z^{2}-256 kao z^{2}-16^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(z-16\right)\left(z+16\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite z-16=0 i z+16=0.

$$z=16 z=-16$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$z^{2}=256$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$z=16 z=-16$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$z^{2}=256$$

Oduzmite 256 od obiju strana.

$$z^{2}-256=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -256 s c.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-256\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-256\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -256.

$$z=\frac{0±\sqrt{1024}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1024.

$$z=\frac{0±32}{2}$$

Sada riješite jednadžbu z=\frac{0±32}{2} kad je ± plus. Podijelite 32 s 2.

$$z=16$$

Sada riješite jednadžbu z=\frac{0±32}{2} kad je ± minus. Podijelite -32 s 2.

$$z=-16$$

Jednadžba je sada riješena.

$$z=16 z=-16$$