Riješi 25x^2-100=0

$$25 x ^ { 2 } - 100 = 0$$

Izračunaj x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Podijelite obje strane sa 25.

$$x^{2}-4=0$$

Razmotrite x^{2}-4. Izrazite x^{2}-4 kao x^{2}-2^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-2=0 i x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 100 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$25x^{2}=100$$

Podijelite obje strane sa 25.

$$x^{2}=\frac{100}{25}$$

Podijelite 100 s 25 da biste dobili 4.

$$x^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=2 x=-2$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}-100=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 25 s a, 0 s b i -100 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-100\right)}}{2\times 25}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-100\right)}}{2\times 25}$$

Pomnožite -4 i 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-100\right)}}{2\times 25}$$

Pomnožite -100 i -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{10000}}{2\times 25}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 10000.

$$x=\frac{0±100}{2\times 25}$$

Pomnožite 2 i 25.

$$x=\frac{0±100}{50}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±100}{50} kad je ± plus. Podijelite 100 s 50.

$$x=2$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±100}{50} kad je ± minus. Podijelite -100 s 50.

$$x=-2$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=2 x=-2$$