Riješi 25w^2-16=0

$$25 w ^ { 2 } - 16 = 0$$

Izračunaj w

$$w=\frac{4}{5}=0,8$$

$$w=-\frac{4}{5}=-0,8$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Razmotrite 25w^{2}-16. Izrazite 25w^{2}-16 kao \left(5w\right)^{2}-4^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5w-4\right)\left(5w+4\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite 5w-4=0 i 5w+4=0.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 16 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$25w^{2}=16$$

Podijelite obje strane sa 25.

$$w^{2}=\frac{16}{25}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$25w^{2}-16=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 25 s a, 0 s b i -16 s c.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Kvadrirajte 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Pomnožite -4 i 25.

$$w=\frac{0±\sqrt{-100\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Pomnožite -100 i -16.

$$w=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1600.

$$w=\frac{0±40}{2\times 25}$$

Pomnožite 2 i 25.

$$w=\frac{0±40}{50}$$

Sada riješite jednadžbu w=\frac{0±40}{50} kad je ± plus. Skratite razlomak \frac{40}{50} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 10.

$$w=\frac{4}{5}$$

Sada riješite jednadžbu w=\frac{0±40}{50} kad je ± minus. Skratite razlomak \frac{-40}{50} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 10.

$$w=-\frac{4}{5}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$