Riješi 2(1-3x^2)=0

$$2(1-3 { x }^{ 2 } )=0$$

Izračunaj x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Podijelite obje strane sa 2. Nula podijeljena s brojem koji nije nula daje nulu.

$$1-3x^{2}=0$$

Oduzmite 1 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$-3x^{2}=-1$$

Podijelite obje strane sa -3.

$$x^{2}=\frac{-1}{-3}$$

Razlomak \frac{-1}{-3} može se pojednostavniti u oblik \frac{1}{3} tako da se uklone negativni predznaci iz brojnika i nazivnika.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Podijelite obje strane sa 2. Nula podijeljena s brojem koji nije nula daje nulu.

$$1-3x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+1=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -3 s a, 0 s b i 1 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite -4 i -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 i -3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6} kad je ± plus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6} kad je ± minus.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3} x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$