Riješi 2x-(x+1)^2=3x^2-5

$$2 x - ( x + 1 ) ^ { 2 } = 3 x ^ { 2 } - 5$$

Izračunaj x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+1\right)^{2}.

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=3x^{2}-5$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza x^{2}+2x+1, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$2x-x^{2}-2x-1=3x^{2}-5$$

Kombinirajte 2x i -2x da biste dobili 0.

$$-x^{2}-1=3x^{2}-5$$

Oduzmite 3x^{2} od obiju strana.

$$-x^{2}-1-3x^{2}=-5$$

Kombinirajte -x^{2} i -3x^{2} da biste dobili -4x^{2}.

$$-4x^{2}-1=-5$$

Dodajte 1 na obje strane.

$$-4x^{2}=-5+1$$

Dodajte -5 broju 1 da biste dobili -4.

$$-4x^{2}=-4$$

Podijelite obje strane sa -4.

$$x^{2}=\frac{-4}{-4}$$

Podijelite -4 s -4 da biste dobili 1.

$$x^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=1 x=-1$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+1\right)^{2}.

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=3x^{2}-5$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza x^{2}+2x+1, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$2x-x^{2}-2x-1=3x^{2}-5$$

Kombinirajte 2x i -2x da biste dobili 0.

$$-x^{2}-1=3x^{2}-5$$

Oduzmite 3x^{2} od obiju strana.

$$-x^{2}-1-3x^{2}=-5$$

Kombinirajte -x^{2} i -3x^{2} da biste dobili -4x^{2}.

$$-4x^{2}-1=-5$$

Dodajte 5 na obje strane.

$$-4x^{2}-1+5=0$$

Dodajte -1 broju 5 da biste dobili 4.

$$-4x^{2}+4=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -4 s a, 0 s b i 4 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite -4 i -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 16 i 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\left(-4\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 64.

$$x=\frac{0±8}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 2 i -4.

$$x=\frac{0±8}{-8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±8}{-8} kad je ± plus. Podijelite 8 s -8.

$$x=-1$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±8}{-8} kad je ± minus. Podijelite -8 s -8.

$$x=1$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=-1 x=1$$