Riješi 2x(x-5)=0

$$2 x ( x - 5 ) = 0$$

Izračunaj x

$$x=5$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x s x-5.

$$2x^{2}-10x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(2x-10\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 2x-10=0.

$$x=0 x=5$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x s x-5.

$$2x^{2}-10x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 2 s a, -10 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 2}$$

Broj suprotan broju -10 jest 10.

$$x=\frac{10±10}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{10±10}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{10±10}{4} kad je ± plus. Dodaj 10 broju 10.

$$x=\frac{20}{4}$$

Podijelite 20 s 4.

$$x=5$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{10±10}{4} kad je ± minus. Oduzmite 10 od 10.

$$x=\frac{0}{4}$$

Podijelite 0 s 4.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=5 x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x s x-5.

$$2x^{2}-10x=0$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$\frac{2x^{2}-10x}{2}=\frac{0}{2}$$

Dijeljenjem s 2 poništava se množenje s 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{10}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Podijelite -10 s 2.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 s 2.

$$x^{2}-5x=0$$

Podijelite -5, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{5}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{5}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{5}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktor x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Dodajte \frac{5}{2} objema stranama jednadžbe.

$$x=5 x=0$$