Riješi 2x^3+2x^2-4x=

$$2 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 4 x =$$

Faktor

$$2x\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 2.

$$2\left(x^{3}+x^{2}-2x\right)$$

Razmotrite x^{3}+x^{2}-2x. Izlučite x.

$$x\left(x^{2}+x-2\right)$$

Razmotrite x^{2}+x-2. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao x^{2}+ax+bx-2. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b pozitivan, pozitivni broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Jedini je takav par sistemsko rješenje.

$$a=-1 b=2$$

Izrazite x^{2}+x-2 kao \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)$$

Faktor x u prvom i 2 u drugoj grupi.

$$x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

Faktor uobičajeni termin x-1 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$2x\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Izračunaj

$$2x\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$