Riješi 2x^2-3=15

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 15$$

Izračunaj x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Oduzmite 15 od obiju strana.

$$2x^{2}-3-15=0$$

Oduzmite 15 od -3 da biste dobili -18.

$$2x^{2}-18=0$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$x^{2}-9=0$$

Razmotrite x^{2}-9. Izrazite x^{2}-9 kao x^{2}-3^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-3=0 i x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 3 na obje strane.

$$2x^{2}=15+3$$

Dodajte 15 broju 3 da biste dobili 18.

$$2x^{2}=18$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

Podijelite 18 s 2 da biste dobili 9.

$$x^{2}=9$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=3 x=-3$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 15 od obiju strana.

$$2x^{2}-3-15=0$$

Oduzmite 15 od -3 da biste dobili -18.

$$2x^{2}-18=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 2 s a, 0 s b i -18 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±12}{4} kad je ± plus. Podijelite 12 s 4.

$$x=3$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±12}{4} kad je ± minus. Podijelite -12 s 4.

$$x=-3$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=3 x=-3$$