Riješi 2x^2-18x+20

$$2 x ^ { 2 } - 18 x + 20$$

Faktor

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-18x+20=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

Kvadrirajte -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 20}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i 20.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-160}}{2\times 2}$$

Dodaj 324 broju -160.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{164}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 164.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Broj suprotan broju -18 jest 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} kad je ± plus. Dodaj 18 broju 2\sqrt{41}.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+18}{4}$$

Podijelite 18+2\sqrt{41} s 4.

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{41} od 18.

$$x=\frac{18-2\sqrt{41}}{4}$$

Podijelite 18-2\sqrt{41} s 4.

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{9+\sqrt{41}}{2} s x_{1} i \frac{9-\sqrt{41}}{2} s x_{2}.

$$2x^{2}-18x+20=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)$$

Izračunaj

$$2\left(x^{2}-9x+10\right)$$