Riješi 2x^2-(k-3)x+(k-1)=0

$$2 x ^ { 2 } - ( k - 3 ) x + ( k - 1 ) = 0$$

Izračunaj k

$$k=-\frac{2x^{2}+3x-1}{1-x}$$

$$x\neq 1$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili k-3 s x.

$$2x^{2}-\left(kx-3x\right)+k-1=0$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza kx-3x, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$2x^{2}-kx+3x+k-1=0$$

Oduzmite 2x^{2} od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$-kx+3x+k-1=-2x^{2}$$

Oduzmite 3x od obiju strana.

$$-kx+k-1=-2x^{2}-3x$$

Dodajte 1 na obje strane.

$$-kx+k=-2x^{2}-3x+1$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže k.

$$\left(-x+1\right)k=-2x^{2}-3x+1$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(1-x\right)k=1-3x-2x^{2}$$

Podijelite obje strane sa -x+1.

$$\frac{\left(1-x\right)k}{1-x}=\frac{1-3x-2x^{2}}{1-x}$$

Dijeljenjem s -x+1 poništava se množenje s -x+1.

$$k=\frac{1-3x-2x^{2}}{1-x}$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}-14k+17}+k-3}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k^{2}-14k+17}+k-3}{4}$$

Izračunaj x

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}-14k+17}+k-3}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k^{2}-14k+17}+k-3}{4}\text{, }k\geq 4\sqrt{2}+7\text{ or }k\leq 7-4\sqrt{2}$$