Riješi 2a^2-8a+8

$$2 a ^ { 2 } - 8 a + 8$$

Faktor

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Koraci rješenja

Izlučite 2.

$$2\left(a^{2}-4a+4\right)$$

Razmotrite a^{2}-4a+4. Koristite savršeni kvadratna formula, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, gdje p=a i q=2.

$$\left(a-2\right)^{2}$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Koraci u kojima se koristi kvadrat binoma

Ovaj trinom ima oblik kvadrata trinoma, možda pomnoženog zajedničkim faktorom. Kvadrati trinoma mogu se faktorirati vađenjem kvadratnog korijena prvog i zadnjeg izraza.

$$factor(2a^{2}-8a+8)$$

Pronađite najveći zajednički djelitelj od koeficijenata.

$$gcf(2,-8,8)=2$$

Izlučite 2.

$$2\left(a^{2}-4a+4\right)$$

Pronađite kvadratni korijen drugog izraza, 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Kvadrat trinoma je kvadrat binoma koji je zbroj razlike kvadratnih korijena prvog i zadnjeg izraza, dok predznak određuje predznak srednjeg izraza u kvadratu trinoma.

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}-8a+8=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

Kvadrirajte -8.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 8}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i 8.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 2}$$

Dodaj 64 broju -64.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 0.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±0}{2\times 2}$$

Broj suprotan broju -8 jest 8.

$$a=\frac{8±0}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$a=\frac{8±0}{4}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 2 s x_{1} i 2 s x_{2}.

$$2a^{2}-8a+8=2\left(a-2\right)\left(a-2\right)$$

Izračunaj

$$2\left(a-2\right)^{2}$$