Riješi 2x^2-x<0

$$2 { x }^{ 2 } -x < 0$$

Izračunaj x

$$x\in \left(0,\frac{1}{2}\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite x.

$$x\left(2x-1\right)<0$$

Da bi umnožak bio negativan, x i x-\frac{1}{2} moraju biti suprotnih predznaka. Razmislite o slučaju u kojem je x pozitivan, a x-\frac{1}{2} negativan.

$$x>0 x-\frac{1}{2}<0$$

Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti jest x\in \left(0,\frac{1}{2}\right).

$$x\in \left(0,\frac{1}{2}\right)$$

Razmislite o slučaju u kojem je x-\frac{1}{2} pozitivan, a x negativan.

$$x-\frac{1}{2}>0 x<0$$

To ne vrijedi ni za koji x.

$$x\in \emptyset$$

Konačno je rješenje unija dobivenih rješenja.

$$x\in \left(0,\frac{1}{2}\right)$$