Riješi 2x^2-8x-2*9=

$$2 { x }^{ 2 } -8x-2 \times 9=$$

Faktor

$$2\left(x-\left(2-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+2\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite 2 i 9 da biste dobili 18.

$$factor(2x^{2}-8x-18)$$

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8x-18=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrirajte -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -18.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+144}}{2\times 2}$$

Dodaj 64 broju 144.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{208}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 208.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{13}}{2\times 2}$$

Broj suprotan broju -8 jest 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{13}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{8±4\sqrt{13}}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{8±4\sqrt{13}}{4} kad je ± plus. Dodaj 8 broju 4\sqrt{13}.

$$x=\frac{4\sqrt{13}+8}{4}$$

Podijelite 8+4\sqrt{13} s 4.

$$x=\sqrt{13}+2$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{8±4\sqrt{13}}{4} kad je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{13} od 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{13}}{4}$$

Podijelite 8-4\sqrt{13} s 4.

$$x=2-\sqrt{13}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 2+\sqrt{13} s x_{1} i 2-\sqrt{13} s x_{2}.

$$2x^{2}-8x-18=2\left(x-\left(\sqrt{13}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{13}\right)\right)$$

Izračunaj

$$2\left(x^{2}-4x-9\right)$$

Koraci rješenja

Pomnožite 2 i 9 da biste dobili 18.

$$2x^{2}-8x-18$$