Riješi 2x^2+3x^2-1=0

$$2 { x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } -1=0$$

Izračunaj x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0,447213595$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0,447213595$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Kombinirajte 2x^{2} i 3x^{2} da biste dobili 5x^{2}.

$$5x^{2}-1=0$$

Dodajte 1 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$5x^{2}=1$$

Podijelite obje strane sa 5.

$$x^{2}=\frac{1}{5}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kombinirajte 2x^{2} i 3x^{2} da biste dobili 5x^{2}.

$$5x^{2}-1=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 5 s a, 0 s b i -1 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 i -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 20.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} kad je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} kad je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$