Riješi 2*2^x=8

$$2 \times 2 ^ { x } = 8$$

Izračunaj x

$$x=2$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$2\times 2^{x}=8$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$2^{x}=4$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(2^{x})=\log(4)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(2)=\log(4)$$

Podijelite obje strane sa \log(2).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(4\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$