Riješi 2sqrt{72}*5sqrt{32}*3sqrt{50}

$$2 \sqrt { 72 } \times 5 \sqrt { 32 } \times 3 \sqrt { 50 }$$

Izračunaj

$$7200\sqrt{2}\approx 10182,337649086$$

Koraci rješenja

Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$6\times 5\sqrt{72}\sqrt{32}\sqrt{50}$$

Pomnožite 6 i 5 da biste dobili 30.

$$30\sqrt{72}\sqrt{32}\sqrt{50}$$

Rastavite 72=6^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{6^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 6^{2}.

$$30\times 6\sqrt{2}\sqrt{32}\sqrt{50}$$

Pomnožite 30 i 6 da biste dobili 180.

$$180\sqrt{2}\sqrt{32}\sqrt{50}$$

Rastavite 32=4^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$180\sqrt{2}\times 4\sqrt{2}\sqrt{50}$$

Pomnožite 180 i 4 da biste dobili 720.

$$720\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{50}$$

Pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 2.

$$720\times 2\sqrt{50}$$

Rastavite 50=5^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$720\times 2\times 5\sqrt{2}$$

Pomnožite 720 i 5 da biste dobili 3600.

$$3600\times 2\sqrt{2}$$

Pomnožite 3600 i 2 da biste dobili 7200.

$$7200\sqrt{2}$$