Riješi 2sqrt{128}-sqrt{18}+4sqrt{32}

$$2 \sqrt { 128 } - \sqrt { 18 } + 4 \sqrt { 32 }$$

Izračunaj

$$29\sqrt{2}\approx 41,012193309$$

Koraci rješenja

Rastavite 128=8^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{8^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 8^{2}.

$$2\times 8\sqrt{2}-\sqrt{18}+4\sqrt{32}$$

Pomnožite 2 i 8 da biste dobili 16.

$$16\sqrt{2}-\sqrt{18}+4\sqrt{32}$$

Rastavite 18=3^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$16\sqrt{2}-3\sqrt{2}+4\sqrt{32}$$

Kombinirajte 16\sqrt{2} i -3\sqrt{2} da biste dobili 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}+4\sqrt{32}$$

Rastavite 32=4^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$13\sqrt{2}+4\times 4\sqrt{2}$$

Pomnožite 4 i 4 da biste dobili 16.

$$13\sqrt{2}+16\sqrt{2}$$

Kombinirajte 13\sqrt{2} i 16\sqrt{2} da biste dobili 29\sqrt{2}.

$$29\sqrt{2}$$