Riješi 2sqrt{12}-6sqrt{1/3}+3sqrt{18}-sqrt{8}

$$2 \sqrt { 12 } - 6 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 18 } - \sqrt { 8 }$$

Izračunaj

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{6}+7\right)\approx 13,363596552$$

Koraci rješenja

Rastavite 12=2^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{18}-\sqrt{8}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$4\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{18}-\sqrt{8}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{1}{3}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$4\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{18}-\sqrt{8}$$

Izračunajte 2. korijen od 1 da biste dobili 1.

$$4\sqrt{3}-6\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{18}-\sqrt{8}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{1}{\sqrt{3}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{18}-\sqrt{8}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$4\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{18}-\sqrt{8}$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 3 u vrijednostima 6 i 3.

$$4\sqrt{3}-2\sqrt{3}+3\sqrt{18}-\sqrt{8}$$

Kombinirajte 4\sqrt{3} i -2\sqrt{3} da biste dobili 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{18}-\sqrt{8}$$

Rastavite 18=3^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{2}-\sqrt{8}$$

Pomnožite 3 i 3 da biste dobili 9.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-\sqrt{8}$$

Rastavite 8=2^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

Kombinirajte 9\sqrt{2} i -2\sqrt{2} da biste dobili 7\sqrt{2}.

$$2\sqrt{3}+7\sqrt{2}$$