Riješi 2*(x+4)-3*(x+1)^2=x*(6-3x)

$$2 \cdot ( x + 4 ) - 3 \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 6 - 3 x )$$

Izračunaj x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2 s x+4.

$$2x+8-3\left(x+1\right)^{2}=x\left(6-3x\right)$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+1\right)^{2}.

$$2x+8-3\left(x^{2}+2x+1\right)=x\left(6-3x\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -3 s x^{2}+2x+1.

$$2x+8-3x^{2}-6x-3=x\left(6-3x\right)$$

Kombinirajte 2x i -6x da biste dobili -4x.

$$-4x+8-3x^{2}-3=x\left(6-3x\right)$$

Oduzmite 3 od 8 da biste dobili 5.

$$-4x+5-3x^{2}=x\left(6-3x\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s 6-3x.

$$-4x+5-3x^{2}=6x-3x^{2}$$

Oduzmite 6x od obiju strana.

$$-4x+5-3x^{2}-6x=-3x^{2}$$

Kombinirajte -4x i -6x da biste dobili -10x.

$$-10x+5-3x^{2}=-3x^{2}$$

Dodajte 3x^{2} na obje strane.

$$-10x+5-3x^{2}+3x^{2}=0$$

Kombinirajte -3x^{2} i 3x^{2} da biste dobili 0.

$$-10x+5=0$$

Oduzmite 5 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$-10x=-5$$

Podijelite obje strane sa -10.

$$x=\frac{-5}{-10}$$

Skratite razlomak \frac{-5}{-10} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite -5.

$$x=\frac{1}{2}$$