Riješi 18x^2+31x-40

$$18 x ^ { 2 } + 31 x - 40$$

Faktor

$$18\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+31x-40=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Kvadrirajte 31.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Pomnožite -4 i 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-72\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Pomnožite -72 i -40.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961+2880}}{2\times 18}$$

Dodaj 961 broju 2880.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{2\times 18}$$

Pomnožite 2 i 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} kad je ± plus. Dodaj -31 broju \sqrt{3841}.

$$x=\frac{\sqrt{3841}-31}{36}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{3841} od -31.

$$x=\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-31+\sqrt{3841}}{36} s x_{1} i \frac{-31-\sqrt{3841}}{36} s x_{2}.

$$18x^{2}+31x-40=18\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Izračunaj

$$18x^{2}+31x-40$$