Riješi 169(a-b)^2-196(a+b)^2

$$169 ( a - b ) ^ { 2 } - 196 ( a + b ) ^ { 2 }$$

Izračunaj

$$-\left(a+27b\right)\left(27a+b\right)$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} da biste proširili \left(a-b\right)^{2}.

$$169\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-196\left(a+b\right)^{2}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 169 s a^{2}-2ab+b^{2}.

$$169a^{2}-338ab+169b^{2}-196\left(a+b\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} da biste proširili \left(a+b\right)^{2}.

$$169a^{2}-338ab+169b^{2}-196\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -196 s a^{2}+2ab+b^{2}.

$$169a^{2}-338ab+169b^{2}-196a^{2}-392ab-196b^{2}$$

Kombinirajte 169a^{2} i -196a^{2} da biste dobili -27a^{2}.

$$-27a^{2}-338ab+169b^{2}-392ab-196b^{2}$$

Kombinirajte -338ab i -392ab da biste dobili -730ab.

$$-27a^{2}-730ab+169b^{2}-196b^{2}$$

Kombinirajte 169b^{2} i -196b^{2} da biste dobili -27b^{2}.

$$-27a^{2}-730ab-27b^{2}$$

Proširi

$$-27a^{2}-730ab-27b^{2}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} da biste proširili \left(a-b\right)^{2}.

$$169\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-196\left(a+b\right)^{2}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 169 s a^{2}-2ab+b^{2}.

$$169a^{2}-338ab+169b^{2}-196\left(a+b\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} da biste proširili \left(a+b\right)^{2}.

$$169a^{2}-338ab+169b^{2}-196\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -196 s a^{2}+2ab+b^{2}.

$$169a^{2}-338ab+169b^{2}-196a^{2}-392ab-196b^{2}$$

Kombinirajte 169a^{2} i -196a^{2} da biste dobili -27a^{2}.

$$-27a^{2}-338ab+169b^{2}-392ab-196b^{2}$$

Kombinirajte -338ab i -392ab da biste dobili -730ab.

$$-27a^{2}-730ab+169b^{2}-196b^{2}$$

Kombinirajte 169b^{2} i -196b^{2} da biste dobili -27b^{2}.

$$-27a^{2}-730ab-27b^{2}$$