Riješi 15x^2+8xsqrt{45}+48

$$15 { x }^{ 2 } +8x \sqrt{ 45 } +48$$

Izračunaj

$$15x^{2}+24\sqrt{5}x+48$$

Koraci rješenja

Rastavite 45=3^{2}\times 5 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 5} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$15x^{2}+8x\times 3\sqrt{5}+48$$

Pomnožite 8 i 3 da biste dobili 24.

$$15x^{2}+24x\sqrt{5}+48$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$30x+24\sqrt{5}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za zbroj

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times 15x^{2-1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

Pomnožite 2 i 15.

$$30x^{2-1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

Oduzmite 1 od 2.

$$30x^{1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

Oduzmite 1 od 1.

$$30x^{1}+24\sqrt{5}x^{0}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$30x+24\sqrt{5}x^{0}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$30x+24\sqrt{5}\times 1$$

Za svaki izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$30x+24\sqrt{5}$$