Riješi 15x^2+3x

$$15 { x }^{ 2 } +3x$$

Faktor

$$3x\left(5x+1\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 3.

$$3\left(5x^{2}+x\right)$$

Razmotrite 5x^{2}+x. Izlučite x.

$$x\left(5x+1\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$3x\left(5x+1\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+3x=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 15}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 15}$$

Pomnožite 2 i 15.

$$x=\frac{-3±3}{30}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±3}{30} kad je ± plus. Dodaj -3 broju 3.

$$x=\frac{0}{30}$$

Podijelite 0 s 30.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±3}{30} kad je ± minus. Oduzmite 3 od -3.

$$x=-\frac{6}{30}$$

Skratite razlomak \frac{-6}{30} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 6.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 s x_{1} i -\frac{1}{5} s x_{2}.

$$15x^{2}+3x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)$$

Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.

$$15x^{2}+3x=15x\left(x+\frac{1}{5}\right)$$

Dodajte \frac{1}{5} broju x pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.

$$15x^{2}+3x=15x\times \frac{5x+1}{5}$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 5 u vrijednostima 15 i 5.

$$15x^{2}+3x=3x\left(5x+1\right)$$

Izračunaj

$$3x\left(5x+1\right)$$