Riješi 14n^2-118n+14

$$14 n ^ { 2 } - 118 n + 14$$

Faktor

$$14\left(n-\frac{59-3\sqrt{365}}{14}\right)\left(n-\frac{3\sqrt{365}+59}{14}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$14n^{2}-118n+14=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$n=\frac{-\left(-118\right)±\sqrt{\left(-118\right)^{2}-4\times 14\times 14}}{2\times 14}$$

Kvadrirajte -118.

$$n=\frac{-\left(-118\right)±\sqrt{13924-4\times 14\times 14}}{2\times 14}$$

Pomnožite -4 i 14.

$$n=\frac{-\left(-118\right)±\sqrt{13924-56\times 14}}{2\times 14}$$

Pomnožite -56 i 14.

$$n=\frac{-\left(-118\right)±\sqrt{13924-784}}{2\times 14}$$

Dodaj 13924 broju -784.

$$n=\frac{-\left(-118\right)±\sqrt{13140}}{2\times 14}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 13140.

$$n=\frac{-\left(-118\right)±6\sqrt{365}}{2\times 14}$$

Broj suprotan broju -118 jest 118.

$$n=\frac{118±6\sqrt{365}}{2\times 14}$$

Pomnožite 2 i 14.

$$n=\frac{118±6\sqrt{365}}{28}$$

Sada riješite jednadžbu n=\frac{118±6\sqrt{365}}{28} kad je ± plus. Dodaj 118 broju 6\sqrt{365}.

$$n=\frac{6\sqrt{365}+118}{28}$$

Podijelite 118+6\sqrt{365} s 28.

$$n=\frac{3\sqrt{365}+59}{14}$$

Sada riješite jednadžbu n=\frac{118±6\sqrt{365}}{28} kad je ± minus. Oduzmite 6\sqrt{365} od 118.

$$n=\frac{118-6\sqrt{365}}{28}$$

Podijelite 118-6\sqrt{365} s 28.

$$n=\frac{59-3\sqrt{365}}{14}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{59+3\sqrt{365}}{14} s x_{1} i \frac{59-3\sqrt{365}}{14} s x_{2}.

$$14n^{2}-118n+14=14\left(n-\frac{3\sqrt{365}+59}{14}\right)\left(n-\frac{59-3\sqrt{365}}{14}\right)$$

Izračunaj

$$14n^{2}-118n+14$$