Riješi 1324=870*10375^n

$$1324 = 870 \cdot 10375 ^ { n }$$

Izračunaj n

$$n=\log_{10375}\left(\frac{662}{435}\right)\approx 0,045410675$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Podijelite obje strane sa 870.

$$\frac{1324}{870}=10375^{n}$$

Skratite razlomak \frac{1324}{870} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{662}{435}=10375^{n}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$10375^{n}=\frac{662}{435}$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(10375^{n})=\log(\frac{662}{435})$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$n\log(10375)=\log(\frac{662}{435})$$

Podijelite obje strane sa \log(10375).

$$n=\frac{\log(\frac{662}{435})}{\log(10375)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{10375}\left(\frac{662}{435}\right)$$