Riješi 125x^2-5=0

$$125 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

Izračunaj x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0,2$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Podijelite obje strane sa 5.

$$25x^{2}-1=0$$

Razmotrite 25x^{2}-1. Izrazite 25x^{2}-1 kao \left(5x\right)^{2}-1^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite 5x-1=0 i 5x+1=0.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 5 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$125x^{2}=5$$

Podijelite obje strane sa 125.

$$x^{2}=\frac{5}{125}$$

Skratite razlomak \frac{5}{125} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 5.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$125x^{2}-5=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 125 s a, 0 s b i -5 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 125\left(-5\right)}}{2\times 125}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 125\left(-5\right)}}{2\times 125}$$

Pomnožite -4 i 125.

$$x=\frac{0±\sqrt{-500\left(-5\right)}}{2\times 125}$$

Pomnožite -500 i -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 125}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2500.

$$x=\frac{0±50}{2\times 125}$$

Pomnožite 2 i 125.

$$x=\frac{0±50}{250}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±50}{250} kad je ± plus. Skratite razlomak \frac{50}{250} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 50.

$$x=\frac{1}{5}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±50}{250} kad je ± minus. Skratite razlomak \frac{-50}{250} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 50.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$