Riješi 12x^2-16=0

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

Izračunaj x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 16 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$12x^{2}=16$$

Podijelite obje strane sa 12.

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

Skratite razlomak \frac{16}{12} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 12 s a, 0 s b i -16 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Pomnožite -4 i 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Pomnožite -48 i -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 768.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

Pomnožite 2 i 12.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} kad je ± plus.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} kad je ± minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$