Riješi 12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x)

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

Izračunaj x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0,745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0,745355992$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Pomnožite 1-3x i 1-3x da biste dobili \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Pomnožite 1+3x i 1+3x da biste dobili \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Dodajte 1 broju 1 da biste dobili 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Kombinirajte -6x i 6x da biste dobili 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Kombinirajte 9x^{2} i 9x^{2} da biste dobili 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$2+18x^{2}=12$$

Oduzmite 2 od obiju strana.

$$18x^{2}=12-2$$

Oduzmite 2 od 12 da biste dobili 10.

$$18x^{2}=10$$

Podijelite obje strane sa 18.

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

Skratite razlomak \frac{10}{18} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite 1-3x i 1-3x da biste dobili \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Pomnožite 1+3x i 1+3x da biste dobili \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Dodajte 1 broju 1 da biste dobili 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Kombinirajte -6x i 6x da biste dobili 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Kombinirajte 9x^{2} i 9x^{2} da biste dobili 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$2+18x^{2}=12$$

Oduzmite 12 od obiju strana.

$$2+18x^{2}-12=0$$

Oduzmite 12 od 2 da biste dobili -10.

$$-10+18x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-10=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 18 s a, 0 s b i -10 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Pomnožite -4 i 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Pomnožite -72 i -10.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

Pomnožite 2 i 18.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} kad je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} kad je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$