Riješi 10x^2+30x=0

$$10 x ^ { 2 } + 30 x = 0$$

Izračunaj x

$$x=-3$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Izlučite x.

$$x\left(10x+30\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 10x+30=0.

$$x=0 x=-3$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$10x^{2}+30x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 10 s a, 30 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\times 10}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 30^{2}.

$$x=\frac{-30±30}{2\times 10}$$

Pomnožite 2 i 10.

$$x=\frac{-30±30}{20}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-30±30}{20} kad je ± plus. Dodaj -30 broju 30.

$$x=\frac{0}{20}$$

Podijelite 0 s 20.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-30±30}{20} kad je ± minus. Oduzmite 30 od -30.

$$x=-\frac{60}{20}$$

Podijelite -60 s 20.

$$x=-3$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=-3$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}+30x=0$$

Podijelite obje strane sa 10.

$$\frac{10x^{2}+30x}{10}=\frac{0}{10}$$

Dijeljenjem s 10 poništava se množenje s 10.

$$x^{2}+\frac{30}{10}x=\frac{0}{10}$$

Podijelite 30 s 10.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{10}$$

Podijelite 0 s 10.

$$x^{2}+3x=0$$

Podijelite 3, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{3}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{3}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte \frac{3}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktor x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Oduzmite \frac{3}{2} od obiju strana jednadžbe.

$$x=0 x=-3$$