Riješi 10c^2+25c

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

Faktor

$$5c\left(2c+5\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 5.

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

Razmotrite 2c^{2}+5c. Izlučite c.

$$c\left(2c+5\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$5c\left(2c+5\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+25c=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 25^{2}.

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

Pomnožite 2 i 10.

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

Sada riješite jednadžbu c=\frac{-25±25}{20} kad je ± plus. Dodaj -25 broju 25.

$$c=\frac{0}{20}$$

Podijelite 0 s 20.

$$c=0$$

Sada riješite jednadžbu c=\frac{-25±25}{20} kad je ± minus. Oduzmite 25 od -25.

$$c=-\frac{50}{20}$$

Skratite razlomak \frac{-50}{20} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 10.

$$c=-\frac{5}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 s x_{1} i -\frac{5}{2} s x_{2}.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

Dodajte \frac{5}{2} broju c pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 2 u vrijednostima 10 i 2.

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

Izračunaj

$$5c\left(2c+5\right)$$