Riješi 10(107)^x=2000

$$10 ( 107 ) ^ { x } = 2000$$

Izračunaj x

$$x=\log_{107}\left(200\right)\approx 1,133856504$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$10\times 107^{x}=2000$$

Podijelite obje strane sa 10.

$$107^{x}=200$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(107^{x})=\log(200)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(107)=\log(200)$$

Podijelite obje strane sa \log(107).

$$x=\frac{\log(200)}{\log(107)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{107}\left(200\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(107)}+\log_{107}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$