Riješi 10^2=2x^2+x^2

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Izračunaj x

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5,773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5,773502692$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Izračunajte koliko je 2 na 10 da biste dobili 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Kombinirajte 2x^{2} i x^{2} da biste dobili 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$3x^{2}=100$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Izračunajte koliko je 2 na 10 da biste dobili 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Kombinirajte 2x^{2} i x^{2} da biste dobili 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$3x^{2}=100$$

Oduzmite 100 od obiju strana.

$$3x^{2}-100=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 3 s a, 0 s b i -100 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} kad je ± plus.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} kad je ± minus.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$