Riješi 1-A_2^2A_2^2/A_4^4

$$1 - \frac { A _ { 2 } ^ { 2 } A _ { 2 } ^ { 2 } } { A _ { 4 } ^ { 4 } }$$

Izračunaj

$$1-A_{2}^{4}$$

Koraci rješenja

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 2 da biste dobili 4.

$$1-\frac{A_{2}^{4}A_{4}^{4}}{A_{4}^{4}}$$

Skratite A_{4}^{4} u brojniku i nazivniku.

$$1-A_{2}^{4}$$

Faktor

$$\left(A_{2}-1\right)\left(A_{2}+1\right)\left(-A_{2}^{2}-1\right)$$

Koraci rješenja

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 2 da biste dobili 4.

$$factor(1-\frac{A_{2}^{4}A_{4}^{4}}{A_{4}^{4}})$$

Skratite A_{4}^{4} u brojniku i nazivniku.

$$factor(1-A_{2}^{4})$$

Izrazite 1-A_{2}^{4} kao 1^{2}-\left(-A_{2}^{2}\right)^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+A_{2}^{2}\right)\left(1-A_{2}^{2}\right)$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$\left(A_{2}^{2}+1\right)\left(-A_{2}^{2}+1\right)$$

Razmotrite -A_{2}^{2}+1. Izrazite -A_{2}^{2}+1 kao 1^{2}-A_{2}^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-A_{2}\right)\left(1+A_{2}\right)$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$\left(-A_{2}+1\right)\left(A_{2}+1\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore. Polinom A_{2}^{2}+1 nije rastavljen na faktore jer ne sadrži racionalne korijene.

$$\left(-A_{2}+1\right)\left(A_{2}+1\right)\left(A_{2}^{2}+1\right)$$