Riješi 1=21/4*4/9*(-3)+|-21/2|+(-37)-|-27|-|-(+71/2)|

$$1 = 2 \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \times ( - 3 ) + | - 2 \frac { 1 } { 2 } | + ( - 37 ) - | - 27 | - | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) |$$

Provjeri

Koraci rješenja

Pomnožite obje strane jednadžbe s 36, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 4,9.

$$36=36\left(\frac{2\times 4+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Pomnožite 2 i 4 da biste dobili 8.

$$36=36\left(\frac{8+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Dodajte 8 broju 1 da biste dobili 9.

$$36=36\left(\frac{9}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Skratite \frac{9}{4} i to je recipročno \frac{4}{9}.

$$36=36\left(-3+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$36=36\left(-3+|-\frac{4+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Dodajte 4 broju 1 da biste dobili 5.

$$36=36\left(-3+|-\frac{5}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Apsolutna vrijednost realnog broja a jest a za a\geq 0 ili -a za a<0. Apsolutna vrijednost od -\frac{5}{2} jest \frac{5}{2}.

$$36=36\left(-3+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Pretvorite -3 u razlomak -\frac{6}{2}.

$$36=36\left(-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Budući da -\frac{6}{2} i \frac{5}{2} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$36=36\left(\frac{-6+5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Dodajte -6 broju 5 da biste dobili -1.

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Pretvorite 37 u razlomak \frac{74}{2}.

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-\frac{74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Budući da -\frac{1}{2} i \frac{74}{2} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$36=36\left(\frac{-1-74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Oduzmite 74 od -1 da biste dobili -75.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Apsolutna vrijednost realnog broja a jest a za a\geq 0 ili -a za a<0. Apsolutna vrijednost od -27 jest 27.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-27\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Pretvorite 27 u razlomak \frac{54}{2}.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-\frac{54}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Budući da -\frac{75}{2} i \frac{54}{2} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$36=36\times \frac{-75-54}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Oduzmite 54 od -75 da biste dobili -129.

$$36=36\left(-\frac{129}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Izrazite 36\left(-\frac{129}{2}\right) kao jedan razlomak.

$$36=\frac{36\left(-129\right)}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Pomnožite 36 i -129 da biste dobili -4644.

$$36=\frac{-4644}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Podijelite -4644 s 2 da biste dobili -2322.

$$36=-2322-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Pomnožite 7 i 2 da biste dobili 14.

$$36=-2322-36|-\frac{14+1}{2}|$$

Dodajte 14 broju 1 da biste dobili 15.

$$36=-2322-36|-\frac{15}{2}|$$

Apsolutna vrijednost realnog broja a jest a za a\geq 0 ili -a za a<0. Apsolutna vrijednost od -\frac{15}{2} jest \frac{15}{2}.

$$36=-2322-36\times \frac{15}{2}$$

Izrazite 36\times \frac{15}{2} kao jedan razlomak.

$$36=-2322-\frac{36\times 15}{2}$$

Pomnožite 36 i 15 da biste dobili 540.

$$36=-2322-\frac{540}{2}$$

Podijelite 540 s 2 da biste dobili 270.

$$36=-2322-270$$

Oduzmite 270 od -2322 da biste dobili -2592.

$$36=-2592$$

Usporedite 36 i -2592.

$$\text{false}$$