Riješi 1+1/1-1{1+frac{1/1-frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Izračunaj

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Koraci rješenja

Pretvorite 1 u razlomak \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

Budući da \frac{3}{3} i \frac{1}{3} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3-1}{3}}}}$$

Oduzmite 1 od 3 da biste dobili 2.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2}{3}}}}$$

Podijelite 1 s \frac{2}{3} tako da pomnožite 1 s brojem recipročnim broju \frac{2}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{2}}}$$

Pomnožite 1 i \frac{3}{2} da biste dobili \frac{3}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}}$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{2}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}}$$

Budući da \frac{2}{2} i \frac{3}{2} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2+3}{2}}}$$

Dodajte 2 broju 3 da biste dobili 5.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{5}{2}}}$$

Podijelite 1 s \frac{5}{2} tako da pomnožite 1 s brojem recipročnim broju \frac{5}{2}.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{2}{5}}$$

Pomnožite 1 i \frac{2}{5} da biste dobili \frac{2}{5}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{2}{5}}$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{\frac{5}{5}-\frac{2}{5}}$$

Budući da \frac{5}{5} i \frac{2}{5} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$1+\frac{1}{\frac{5-2}{5}}$$

Oduzmite 2 od 5 da biste dobili 3.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{5}}$$

Podijelite 1 s \frac{3}{5} tako da pomnožite 1 s brojem recipročnim broju \frac{3}{5}.

$$1+1\times \frac{5}{3}$$

Pomnožite 1 i \frac{5}{3} da biste dobili \frac{5}{3}.

$$1+\frac{5}{3}$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{5}{3}$$

Budući da \frac{3}{3} i \frac{5}{3} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{3+5}{3}$$

Dodajte 3 broju 5 da biste dobili 8.

$$\frac{8}{3}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$