Riješi 1+1/1+3{1+frac{4/5}}=1+1/1+3{frac{9/3}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { 1 + \frac { 4 } { 5 } } } = 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { \frac { 9 } { 3 } } }$$

Provjeri

Koraci rješenja

Pretvorite 1 u razlomak \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5}{5}+\frac{4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Budući da \frac{5}{5} i \frac{4}{5} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5+4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Dodajte 5 broju 4 da biste dobili 9.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Podijelite 3 s \frac{9}{5} tako da pomnožite 3 s brojem recipročnim broju \frac{9}{5}.

$$1+\frac{1}{1+3\times \frac{5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Izrazite 3\times \frac{5}{9} kao jedan razlomak.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3\times 5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Pomnožite 3 i 5 da biste dobili 15.

$$1+\frac{1}{1+\frac{15}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Skratite razlomak \frac{15}{9} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$1+\frac{1}{1+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Budući da \frac{3}{3} i \frac{5}{3} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$1+\frac{1}{\frac{3+5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Dodajte 3 broju 5 da biste dobili 8.

$$1+\frac{1}{\frac{8}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Podijelite 1 s \frac{8}{3} tako da pomnožite 1 s brojem recipročnim broju \frac{8}{3}.

$$1+1\times \frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Pomnožite 1 i \frac{3}{8} da biste dobili \frac{3}{8}.

$$1+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Budući da \frac{8}{8} i \frac{3}{8} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{8+3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Dodajte 8 broju 3 da biste dobili 11.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Podijelite 3 s \frac{9}{3} tako da pomnožite 3 s brojem recipročnim broju \frac{9}{3}.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3\times 3}{9}}$$

Pomnožite 3 i 3 da biste dobili 9.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{9}{9}}$$

Podijelite 9 s 9 da biste dobili 1.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+1}$$

Dodajte 1 broju 1 da biste dobili 2.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{2}$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{2}{2}.

$$\frac{11}{8}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}$$

Budući da \frac{2}{2} i \frac{1}{2} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{11}{8}=\frac{2+1}{2}$$

Dodajte 2 broju 1 da biste dobili 3.

$$\frac{11}{8}=\frac{3}{2}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 8 i 2 je 8. Pretvorite \frac{11}{8} i \frac{3}{2} u razlomak s nazivnikom 8.

$$\frac{11}{8}=\frac{12}{8}$$

Usporedite \frac{11}{8} i \frac{12}{8}.

$$\text{false}$$