Riješi 028=1^2+2^2-x^2/2*1*2

$$028 = \frac { 1 ^ { 2 } + 2 ^ { 2 } - x ^ { 2 } } { 2 \times 1 \times 2 }$$

Izračunaj x

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Pomnožite 0 i 28 da biste dobili 0.

$$0=\frac{1^{2}+2^{2}-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 1 da biste dobili 1.

$$0=\frac{1+2^{2}-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$0=\frac{1+4-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

Dodajte 1 broju 4 da biste dobili 5.

$$0=\frac{5-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

Pomnožite 2 i 1 da biste dobili 2.

$$0=\frac{5-x^{2}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$0=\frac{5-x^{2}}{4}$$

Podijelite svaki izraz jednadžbe 5-x^{2} s 4 da biste dobili \frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2}.

$$0=\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2}=0$$

Oduzmite \frac{5}{4} od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$-\frac{1}{4}x^{2}=-\frac{5}{4}$$

Pomnožite obje strane s -4, recipročnim izrazom od -\frac{1}{4}.

$$x^{2}=-\frac{5}{4}\left(-4\right)$$

Pomnožite -\frac{5}{4} i -4 da biste dobili 5.

$$x^{2}=5$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite 0 i 28 da biste dobili 0.

$$0=\frac{1^{2}+2^{2}-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 1 da biste dobili 1.

$$0=\frac{1+2^{2}-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$0=\frac{1+4-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

Dodajte 1 broju 4 da biste dobili 5.

$$0=\frac{5-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

Pomnožite 2 i 1 da biste dobili 2.

$$0=\frac{5-x^{2}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$0=\frac{5-x^{2}}{4}$$

Podijelite svaki izraz jednadžbe 5-x^{2} s 4 da biste dobili \frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2}.

$$0=\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{5}{4}=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -\frac{1}{4} s a, 0 s b i \frac{5}{4} s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)\times \frac{5}{4}}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)\times \frac{5}{4}}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Pomnožite -4 i -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{5}{4}}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \frac{5}{4}.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{5}}{2}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Pomnožite 2 i -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{5}}{2}}{-\frac{1}{2}}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±\frac{\sqrt{5}}{2}}{-\frac{1}{2}} kad je ± plus.

$$x=-\sqrt{5}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±\frac{\sqrt{5}}{2}}{-\frac{1}{2}} kad je ± minus.

$$x=\sqrt{5}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5}$$