Riješi 0<2x^2-x

$$0 < 2 x ^ { 2 } - x$$

Izračunaj x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{1}{2},\infty\right)$$

Koraci rješenja

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane. Time se mijenja smjer znaka.

$$2x^{2}-x>0$$

Izlučite x.

$$x\left(2x-1\right)>0$$

Da bi umnožak bio pozitivan, i x i x-\frac{1}{2} moraju biti negativni ili pozitivni. Razmislite o slučaju u kojem su i x i x-\frac{1}{2} negativni.

$$x<0 x-\frac{1}{2}<0$$

Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti jest x<0.

$$x<0$$

Razmislite o slučaju u kojem su i x i x-\frac{1}{2} pozitivni.

$$x-\frac{1}{2}>0 x>0$$

Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti jest x>\frac{1}{2}.

$$x>\frac{1}{2}$$

Konačno je rješenje unija dobivenih rješenja.

$$x<0\text{; }x>\frac{1}{2}$$