Prijeđi na glavni sadržaj
Izračunaj x
Tick mark Image
Grafikon

Slični problemi iz pretraživanja weba

Dijeliti

-x^{2}+3x=0
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-1\right)}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -1 s a, 3 s b i 0 s c.
x=\frac{-3±3}{2\left(-1\right)}
Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.
x=\frac{-3±3}{-2}
Pomnožite 2 i -1.
x=\frac{0}{-2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±3}{-2} kad je ± plus. Dodaj -3 broju 3.
x=0
Podijelite 0 s -2.
x=-\frac{6}{-2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±3}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 3 od -3.
x=3
Podijelite -6 s -2.
x=0 x=3
Jednadžba je sada riješena.
-x^{2}+3x=0
Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}+3x}{-1}=\frac{0}{-1}
Podijelite obje strane sa -1.
x^{2}+\frac{3}{-1}x=\frac{0}{-1}
Dijeljenjem s -1 poništava se množenje s -1.
x^{2}-3x=\frac{0}{-1}
Podijelite 3 s -1.
x^{2}-3x=0
Podijelite 0 s -1.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
Podijelite -3, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{3}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{3}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}
Kvadrirajte -\frac{3}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
Faktor x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}
Pojednostavnite.
x=3 x=0
Dodajte \frac{3}{2} objema stranama jednadžbe.