Riješi -6=x^3-4x^2+x

$$- 6 = x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } + x$$

Izračunaj x

$$x=2$$

$$x=3$$

$$x=-1$$

Koraci rješenja

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$x^{3}-4x^{2}+x=-6$$

Dodajte 6 na obje strane.

$$x^{3}-4x^{2}+x+6=0$$

Prema teoremu racionalnog korijena, svi racionalni korijeni polinomijalnog oblika su u obliku \frac{p}{q}, gdje p dijeli konstantni termin 6 i q dijeli glavni koeficijent 1. Navedite sve kandidate \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Pronađite takav korijen tako da isprobate sve cjelobrojne vrijednosti, počevši od najmanje apsolutne vrijednosti. Ako se ne pronađu cjelobrojni korijeni, pokušajte s razlomcima.

$$x=-1$$

Faktor teorem, x-k je faktor polinoma za svaki korijenski k. Podijelite x^{3}-4x^{2}+x+6 s x+1 da biste dobili x^{2}-5x+6. Riješite jednadžbu u kojoj rezultat odgovara 0.

$$x^{2}-5x+6=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. U kvadratnoj formuli zamijenite 1 s a, -5 s b i 6 s c.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

Izračunajte.

$$x=\frac{5±1}{2}$$

Riješite jednadžbu x^{2}-5x+6=0 kad je ± plus i kad je ± minus.

$$x=2 x=3$$

Navedi sva pronađena rješenja.

$$x=-1 x=2 x=3$$