Riješi -5x^2-2x

$$- 5 x ^ { 2 } - 2 x$$

Faktor

$$-x\left(5x+2\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite x.

$$x\left(-5x-2\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}-2x=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-5\right)}$$

Broj suprotan broju -2 jest 2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite 2 i -5.

$$x=\frac{2±2}{-10}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{2±2}{-10} kad je ± plus. Dodaj 2 broju 2.

$$x=\frac{4}{-10}$$

Skratite razlomak \frac{4}{-10} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{2±2}{-10} kad je ± minus. Oduzmite 2 od 2.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Podijelite 0 s -10.

$$x=0$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -\frac{2}{5} s x_{1} i 0 s x_{2}.

$$-5x^{2}-2x=-5\left(x-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)x$$

Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.

$$-5x^{2}-2x=-5\left(x+\frac{2}{5}\right)x$$

Dodajte \frac{2}{5} broju x pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.

$$-5x^{2}-2x=-5\times \frac{-5x-2}{-5}x$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 5 u vrijednostima -5 i -5.

$$-5x^{2}-2x=\left(-5x-2\right)x$$

Izračunaj

$$-x\left(5x+2\right)$$