Riješi -5p^2+4=0

$$- 5 p ^ { 2 } + 4 = 0$$

Izračunaj p

$$p=\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx 0,894427191$$

$$p=-\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx -0,894427191$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Oduzmite 4 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$-5p^{2}=-4$$

Podijelite obje strane sa -5.

$$p^{2}=\frac{-4}{-5}$$

Razlomak \frac{-4}{-5} može se pojednostavniti u oblik \frac{4}{5} tako da se uklone negativni predznaci iz brojnika i nazivnika.

$$p^{2}=\frac{4}{5}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$p=\frac{2\sqrt{5}}{5} p=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5p^{2}+4=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -5 s a, 0 s b i 4 s c.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Kvadrirajte 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite -4 i -5.

$$p=\frac{0±\sqrt{20\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite 20 i 4.

$$p=\frac{0±\sqrt{80}}{2\left(-5\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 80.

$$p=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite 2 i -5.

$$p=\frac{0±4\sqrt{5}}{-10}$$

Sada riješite jednadžbu p=\frac{0±4\sqrt{5}}{-10} kad je ± plus.

$$p=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Sada riješite jednadžbu p=\frac{0±4\sqrt{5}}{-10} kad je ± minus.

$$p=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$p=-\frac{2\sqrt{5}}{5} p=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$