Riješi -15x^2+4x-3x^2+2

$$- 15 x ^ { 2 } + 4 x - 3 x ^ { 2 } + 2$$

Faktor

$$-18\left(x-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kombinirajte -15x^{2} i -3x^{2} da biste dobili -18x^{2}.

$$factor(-18x^{2}+4x+2)$$

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-18x^{2}+4x+2=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-18\right)\times 2}}{2\left(-18\right)}$$

Kvadrirajte 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-18\right)\times 2}}{2\left(-18\right)}$$

Pomnožite -4 i -18.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+72\times 2}}{2\left(-18\right)}$$

Pomnožite 72 i 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+144}}{2\left(-18\right)}$$

Dodaj 16 broju 144.

$$x=\frac{-4±\sqrt{160}}{2\left(-18\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 160.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{10}}{2\left(-18\right)}$$

Pomnožite 2 i -18.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{10}}{-36}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±4\sqrt{10}}{-36} kad je ± plus. Dodaj -4 broju 4\sqrt{10}.

$$x=\frac{4\sqrt{10}-4}{-36}$$

Podijelite -4+4\sqrt{10} s -36.

$$x=\frac{1-\sqrt{10}}{9}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±4\sqrt{10}}{-36} kad je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{10} od -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{10}-4}{-36}$$

Podijelite -4-4\sqrt{10} s -36.

$$x=\frac{\sqrt{10}+1}{9}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{1-\sqrt{10}}{9} s x_{1} i \frac{1+\sqrt{10}}{9} s x_{2}.

$$-18x^{2}+4x+2=-18\left(x-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)$$

Izračunaj

$$2+4x-18x^{2}$$

Koraci rješenja

Kombinirajte -15x^{2} i -3x^{2} da biste dobili -18x^{2}.

$$-18x^{2}+4x+2$$