Riješi -12+8/w=w+35/w

$$- 12 + \frac { 8 } { w } = w + \frac { 35 } { w }$$

Izračunaj w

$$w=-9$$

$$w=-3$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla w ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s w.

$$w\left(-12\right)+8=ww+35$$

Pomnožite w i w da biste dobili w^{2}.

$$w\left(-12\right)+8=w^{2}+35$$

Oduzmite w^{2} od obiju strana.

$$w\left(-12\right)+8-w^{2}=35$$

Oduzmite 35 od obiju strana.

$$w\left(-12\right)+8-w^{2}-35=0$$

Oduzmite 35 od 8 da biste dobili -27.

$$w\left(-12\right)-27-w^{2}=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$-w^{2}-12w-27=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -1 s a, -12 s b i -27 s c.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-27\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrirajte -12.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-1\right)\left(-27\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+4\left(-27\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i -27.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-108}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 144 broju -108.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{36}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 36.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±6}{2\left(-1\right)}$$

Broj suprotan broju -12 jest 12.

$$w=\frac{12±6}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$w=\frac{12±6}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu w=\frac{12±6}{-2} kad je ± plus. Dodaj 12 broju 6.

$$w=\frac{18}{-2}$$

Podijelite 18 s -2.

$$w=-9$$

Sada riješite jednadžbu w=\frac{12±6}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 6 od 12.

$$w=\frac{6}{-2}$$

Podijelite 6 s -2.

$$w=-3$$

Jednadžba je sada riješena.

$$w=-9 w=-3$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla w ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s w.

$$w\left(-12\right)+8=ww+35$$

Pomnožite w i w da biste dobili w^{2}.

$$w\left(-12\right)+8=w^{2}+35$$

Oduzmite w^{2} od obiju strana.

$$w\left(-12\right)+8-w^{2}=35$$

Oduzmite 8 od obiju strana.

$$w\left(-12\right)-w^{2}=35-8$$

Oduzmite 8 od 35 da biste dobili 27.

$$w\left(-12\right)-w^{2}=27$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-w^{2}-12w=27$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$\frac{-w^{2}-12w}{-1}=\frac{27}{-1}$$

Dijeljenjem s -1 poništava se množenje s -1.

$$w^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)w=\frac{27}{-1}$$

Podijelite -12 s -1.

$$w^{2}+12w=\frac{27}{-1}$$

Podijelite 27 s -1.

$$w^{2}+12w=-27$$

Podijelite 12, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 6. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 6 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$w^{2}+12w+6^{2}=-27+6^{2}$$

Kvadrirajte 6.

$$w^{2}+12w+36=-27+36$$

Dodaj -27 broju 36.

$$w^{2}+12w+36=9$$

Faktor w^{2}+12w+36. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w+6\right)^{2}=9$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(w+6\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Pojednostavnite.

$$w+6=3 w+6=-3$$

Oduzmite 6 od obiju strana jednadžbe.

$$w=-3 w=-9$$