Riješi -10-8x-x^2

$$- 10 - 8 x - x ^ { 2 }$$

Faktor

$$-\left(x-\left(-\sqrt{6}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-8x-10=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrirajte -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i -10.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-40}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 64 broju -40.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 24.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Broj suprotan broju -8 jest 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} kad je ± plus. Dodaj 8 broju 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+8}{-2}$$

Podijelite 8+2\sqrt{6} s -2.

$$x=-\left(\sqrt{6}+4\right)$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{6} od 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{6}}{-2}$$

Podijelite 8-2\sqrt{6} s -2.

$$x=\sqrt{6}-4$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -\left(4+\sqrt{6}\right) s x_{1} i -4+\sqrt{6} s x_{2}.

$$-x^{2}-8x-10=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{6}+4\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Izračunaj

$$-x^{2}-8x-10$$