Riješi -x^2+28x=0

$$- { x }^{ 2 } +28x = 0$$

Izračunaj x

$$x=28$$

$$x=0$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$-x^{2}+28x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -1 s a, 28 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 28^{2}.

$$x=\frac{-28±28}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{-28±28}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-28±28}{-2} kad je ± plus. Dodaj -28 broju 28.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 0 s -2.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-28±28}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 28 od -28.

$$x=-\frac{56}{-2}$$

Podijelite -56 s -2.

$$x=28$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=28$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+28x=0$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$\frac{-x^{2}+28x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dijeljenjem s -1 poništava se množenje s -1.

$$x^{2}+\frac{28}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Podijelite 28 s -1.

$$x^{2}-28x=\frac{0}{-1}$$

Podijelite 0 s -1.

$$x^{2}-28x=0$$

Podijelite -28, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -14. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -14 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

Kvadrirajte -14.

$$x^{2}-28x+196=196$$

Faktor x^{2}-28x+196. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Pojednostavnite.

$$x-14=14 x-14=-14$$

Dodajte 14 objema stranama jednadžbe.

$$x=28 x=0$$