Riješi -x^2+25x+15

$$- { x }^{ 2 } +25x+15$$

Faktor

$$-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+25x+15=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrirajte 25.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+4\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i 15.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+60}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 625 broju 60.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2} kad je ± plus. Dodaj -25 broju \sqrt{685}.

$$x=\frac{\sqrt{685}-25}{-2}$$

Podijelite -25+\sqrt{685} s -2.

$$x=\frac{25-\sqrt{685}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{685} od -25.

$$x=\frac{-\sqrt{685}-25}{-2}$$

Podijelite -25-\sqrt{685} s -2.

$$x=\frac{\sqrt{685}+25}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{25-\sqrt{685}}{2} s x_{1} i \frac{25+\sqrt{685}}{2} s x_{2}.

$$-x^{2}+25x+15=-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

Izračunaj

$$15+25x-x^{2}$$